Дијаграм стабла - дефиниција, типови догађаја, израчунавање вероватноћа

Дијаграм стабла се користи у математици - тачније, у теорији вероватноће - као алат који помаже у израчунавању и пружању визуелног приказа вероватноћа. Исход одређеног догађаја може се наћи на крају сваке гране у дијаграму стабла.

Дијаграм стаблаСлика 1. Дијаграм стабла за вероватноће догађаја А и Б

Резиме:

  • Дијаграми стабла се користе у математици како би се илустровала вероватноћа настанка одређених догађаја; догађаји су или зависни - једно се не може догодити без другог - или независни - једно не утиче на друго.
  • Дијаграми стабла почињу догађајем - познат и као родитељ или глава - а затим се гранају на додатне могуће догађаје, од којих сваки има проценат вероватноће.
  • Гране се множе да би се утврдила укупна вероватноћа тог низа догађаја који се стварно догађају; све заједно вероватноће треба да буду једнаке 1.0.

Врсте догађаја

Генерално постоје две врсте догађаја представљене унутар дијаграма стабла. Су:

1. Условне вероватноће

Иначе познатији као „зависни догађаји“, условне вероватноће Условна вероватноћа Условна вероватноћа је вероватноћа да се догађај догоди с обзиром на то да се други догађај већ догодио. Концепт је један од најбитнијих су типично повећане шансе да се догађај одржи јер други догађај се већ догодио. Прецизније, условни (зависни) догађаји обично се јављају само ако / када се догоде други догађаји.

2. Независни догађаји

Независни догађаји Независни догађаји У статистици и теорији вероватноће, независни догађаји су два догађаја код којих појава једног догађаја не утиче на појаву другог догађаја, немају утицаја на појаву или вероватноћу других догађаја; такође, њихова вероватноћа појаве не зависи или утиче на појаву других догађаја.

Покретање дијаграма стабла

Сваки дијаграм стабла започиње почетним догађајем, иначе познатим као родитељ. Из родитељског догађаја црпе се исходи. Да би било што једноставније, послужимо се примером бацања новчића. Чин бацања новчића је родитељски догађај.

Одатле се могу јавити два могућа исхода: цртање глава или цртање репова. Дијаграм стабла би изгледао овако:

Дијаграм стабла - 1. корак

Стабло се може проширити - готово бесконачно - како би се узеле у обзир све додатне вероватноће. На пример:

Дијаграм стабла - 2. корак

Други низ могућности представља друго бацање новчића; први могу бити или главе или репови. Међутим, ако су хеадс, два су могућа исхода за друго бацање, а ако су репови два могућа исхода. Сада, на израчунавању вероватноћа.

Израчунавање вероватноћа помоћу дијаграма стабла

Израчунавање вероватноће обично укључује сабирање или множење. Међутим, кључно је знати шта и када радити. Користимо горњи пример.

Свака грана на дрвету је линија повучена од једне стрелице до друге. У случају бацања новчића, јер су могућа само два исхода, сваки исход има 50% (или 0,5) могућности да се догоди. Дакле, за горњи пример, вероватноћа окретања репа, па опет репа, износи 0,25 (0,5 к 0,5 = 0,25). Исто важи и за:

  • Реп, па глава
  • Глава, па реп
  • Глава, па глава

Да бисте проверили да ли су вероватноће тачне, додајте листу укупних вероватноћа. У овом случају, 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Када се саберу, све вероватноће треба да буду једнаке 1,0.

Додатна средства

Финанце је званични добављач глобалног аналитичара за финансијско моделирање и вредновање (ФМВА) ™ ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Ферраријевог сертификационог програма, осмишљеног да помогне свима да постану финансијски аналитичари светске класе . Да бисте наставили напредовати у каријери, корисни ће вам бити додатни финансијски ресурси у наставку:

  • Основни појмови о статистици за финансије Основни појмови о статистици о финансијама Чврсто разумевање статистике од пресудне је важности за боље разумевање финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају
  • Баиесова теорема Баиесова теорема У статистици и теорији вероватноће, Баиесова теорема (позната и као Баиесово правило) је математичка формула која се користи за одређивање условног
  • Међусобно искључиви догађаји Међусобно ексклузивни догађаји У статистици и теорији вероватноће два догађаја се међусобно искључују ако не могу да се догоде истовремено. Најједноставнији пример међусобно искључивања
  • Правило укупне вероватноће Правило укупне вероватноће Правило укупне вероватноће (познато и као закон укупне вероватноће) је основно правило у статистици која се односи на условну и маргиналну

Рецент Постс

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found