У статистици и теорији вероватноће, Баиесова теорема (такође позната као Баиесово правило) је математичка формула која се користи за одређивање условне вероватноће догађаја. У основи, Баиесова теорема описује вероватноћу Правило укупне вероватноће Правило укупне вероватноће (такође познато као закон укупне вероватноће) је основно правило у статистици која се односи на условни и маргинални догађај на основу претходног познавања услова који могу бити релевантне за догађај.
Теорема је добила име по енглеском статистичару Тхомасу Баиесу, који је формулу открио 1763. Сматра се темељем посебног статистичког закључка названог Баиесов закључак.
Поред статистике Основни концепти статистике о финансијама Чврсто разумевање статистике од пресудне је важности за боље разумевање финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају, Баиесова теорема се такође користи у разним дисциплинама, а медицина и фармакологија су најзначајнији примери. Поред тога, теорема се обично користи у различитим областима финансија. Неке од апликација укључују, али нису ограничене на, моделирање ризика позајмљивања новца зајмопримцима или предвиђање вероватноће успеха инвестиције.
Формула за Баиесову теорему
Баиесова теорема изражена је у следећој формули:
Где:
- П (А | Б) - вероватноћа да се догоди догађај А, дати догађај Б се догодио
- П (Б | А) - вероватноћа да се догоди догађај Б, с обзиром на догађај А
- П (А) - вероватноћа догађаја А.
- П (Б) - вероватноћа догађаја Б
Имајте на уму да су догађаји А и Б независни догађаји Независни догађаји У статистици и теорији вероватноће независни догађаји су два догађаја у којима појава једног догађаја не утиче на појаву другог догађаја (тј. Вероватноћа исхода догађаја А не зависи на вероватноћу исхода догађаја Б).
Посебан случај Баиесове теореме је када је догађај А бинарна променљива. У таквом случају, теорема се изражава на следећи начин:
Где:
- П (Б | А–) - вероватноћа да се догоди Б с обзиром на тај догађај А - да се догодио
- П (Б | А +) - вероватноћа да се догоди догађај Б с обзиром на то да се догодио догађај А +
У посебном случају горе, догађаји А– и А + међусобно се искључују исходи догађаја А.
Пример Баиесове теореме
Замислите да сте финансијски аналитичар у инвестиционој банци. Према вашем истраживању јавних компанија којима се тргује приватно против јавног предузећа Главна разлика између приватног и јавног предузећа је у томе што се акцијама јавног предузећа тргује на берзи, док се акцијама приватног предузећа не тргује. , 60% компанија које су у последње три године повећале цену акција за више од 5% замениле су своје извршне директоре. Генерални директор, скраћеница од извршни директор, је највиши појединац у компанији или организацији. Генерални директор је одговоран за свеукупни успех организације и за доношење менаџерских одлука највишег нивоа. Прочитајте опис посла током периода.
Истовремено, само 35% компанија које нису повећале цену акција за више од 5% у истом периоду заменило је своје извршне директоре. Знајући да је вероватноћа да цене акција порасту за више од 5% 4%, пронађите вероватноћу да ће се акције компаније која отпусти свог генералног директора повећати за више од 5%.
Пре проналаска вероватноће, прво морате дефинисати запис вероватноће.
- П (А) - вероватноћа да се цена акција повећа за 5%
- П (Б) - вероватноћа да ће извршни директор бити смењен
- П (А | Б) - вероватноћа повећања цене акција за 5% с обзиром на то да је извршни директор замењен
- П (Б | А) - вероватноћа замене извршног директора с обзиром на цену акција повећана је за 5%.
Користећи Баиесову теорему, можемо пронаћи потребну вероватноћу:
Дакле, вероватноћа да ће акције компаније која замењује свог извршног директора порасти за више од 5% је 6,67%.
Сродна читања
Финанце нуди Финансијско моделирање и вредновање аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификат Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррари сертификационог програма за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи финансијски извори ће вам бити од помоћи:
- Предвиђање Предвиђање Предвиђање се односи на праксу предвиђања шта ће се догодити у будућности узимајући у обзир догађаје из прошлости и садашњости. У основи, то је алат за доношење одлука који помаже предузећима да се изборе са утицајем неизвесности будућности истражујући историјске податке и трендове.
- Метода високе и ниске методе У обрачуну трошкова метода високе и ниске је техника која се користи за поделу мешовитих трошкова на променљиве и фиксне трошкове. Иако је метод високог и ниског нивоа лако применити, ретко се користи, јер може изобличити трошкове због ослањања на две крајње вредности из датог скупа података. Формула за метод Хигх-Лов Формула за
- Закон великих бројева Закон великих бројева У статистици и теорији вероватноће, закон великих бројева је теорема која описује резултат понављања истог експеримента великог броја
- Номинални подаци Номинални подаци У статистици су номинални подаци (познати и као номинална скала) врста података који се користе за обележавање променљивих без давања било какве квантитативне вредности
