Нормална дистрибуција се такође назива Гаусова или Гаусова дистрибуција. Дистрибуција се широко користи у природним и друштвеним наукама. Релевантним га чини теорема о централној граници Теорема о централној граници Теорема о централној граници наводи да ће средина узорка случајне променљиве попримати скоро нормалну или нормалну расподелу ако је величина узорка велика, што наводи да су просеци добијени из независних, идентично дистрибуиране случајне променљиве Случајна променљива Случајна променљива (стохастичка променљива) је врста променљиве у статистици чије могуће вредности зависе од исхода одређене случајне појаве теже формирању нормалних расподела, без обзира на врсту расподеле из које су узорковане.
Облик нормалне дистрибуције
Нормална расподела је симетрична од врха криве, где је средња средња вредност суштински појам у математици и статистици. Генерално, средња вредност односи се на просек или најчешћу вредност у колекцији од. То значи да је већина посматраних података скупљена у близини средње вредности, док подаци постају ређи када су даље од средње вредности. Резултујући графикон се појављује у облику звона где су средња вредност, средња вредност и начин рада Режим А начин рада најчешће дата вредност у скупу података. Заједно са средњом и медијаном, мод је статистичка мјера централне тенденције у скупу података исте вриједности и појављују се на врхунцу криве.
Графикон је савршена симетрија, такав да, ако га преклопите у средини, добићете две једнаке половине, јер половина видљивих тачака података пада на сваку страну графикона.
Параметри нормалне расподеле
Два главна параметра (нормалне) расподеле су средња и стандардна девијација. Параметри одређују облик и вероватноће расподеле. Облик дистрибуције се мења како се вредности параметара мењају.
1. Средње
Средњу вредност истраживачи користе као меру централне тенденције. Може се користити за описивање расподеле променљивих измерених као односи или интервали. У нормалном графикону расподеле средња вредност дефинише локацију врха, а већина тачака података скупљена је око средње вредности. Све промене вредности средње вредности померају криву улево или удесно дуж оси Кс.
2. Стандардна девијација
Стандардно одступање Стандардно одступање Са становишта статистике, стандардно одступање скупа података је мера величине одступања између вредности садржаних запажања мери дисперзију тачака података у односу на средњу вредност. Одређује колико су удаљене тачке података од средње вредности и представља удаљеност између средње вредности и запажања.
На графикону, стандардна девијација одређује ширину криве, а она затеже или проширује ширину расподеле дуж к осе. Типично, мала стандардна девијација у односу на средњу вредност даје стрму криву, док велика стандардна девијација у односу на средњу вредност даје равнију криву.
Својства
Сви облици (нормалне) дистрибуције имају следеће карактеристике:
1. Симетричан је
Уобичајена дистрибуција долази у савршено симетричном облику. То значи да се крива расподеле може поделити у средини да би се произвеле две једнаке половине. Симетрични облик се јавља када половина посматрања падне на сваку страну криве.
2. Средња вредност, средња вредност и начин су једнаки
Средња тачка нормалне расподеле је тачка са максималном фреквенцијом, што значи да поседује највише запажања променљиве. Средња тачка је такође тачка у којој падају ове три мере. Мере су обично једнаке у савршено (нормалној) расподели.
3. Емпиријско правило
У нормално дистрибуираним подацима постоји константан удео растојања који лежи испод криве између средње вредности и одређеног броја стандардних одступања од средње вредности. На пример, 68,25% свих случајева спада у +/- једно стандардно одступање од средње вредности. 95% свих случајева спада у +/- две стандардне девијације од средње вредности, док 99% свих случајева спада у +/- три стандардне девијације од средње вредности.
4. Косост и куртоза
Косост и куртоза су коефицијенти који мере колико се дистрибуција разликује од нормалне расподеле. Косост мери симетрију нормалне расподјеле, док куртоза мјери дебљину крајева репа у односу на репове нормалне расподјеле.
Историја нормалне дистрибуције
Већина статистичара одаје признање француском научнику Абрахаму де Моивреу за откриће нормалне расподеле. У другом издању „Доктрине шанси“, Моивре је приметио да се вероватноће повезане са дискретно генерисаним случајним променљивим могу приближити мерењем површине испод графикона експоненцијалне функције.
Моивреову теорију проширио је још један француски научник, Пиерре-Симон Лаплаце, у „Аналитичкој теорији вероватноће“. Лаплацеов рад представио је централну граничну теорему која је доказала да вероватноће независних случајних променљивих брзо конвергирају у подручја под експоненцијалном функцијом.
Додатна средства
Финанце је званични добављач глобалног аналитичара за финансијско моделирање и вредновање (ФМВА) ™ ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Ферраријевог сертификационог програма, осмишљеног да помогне свима да постану финансијски аналитичари светске класе . Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, корисни ће вам бити додатни ресурси за финансије у наставку:
- Централна тенденција Централна тенденција Централна тенденција је описни сажетак скупа података кроз једну вредност која одражава средиште дистрибуције података. Заједно са променљивошћу
- Испитивање хипотезе Испитивање хипотеза Испитивање хипотеза је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације тачна. Хипотеза тестирање
- Куртоза Куртоза Куртоза је статистичка мера која дефинише колико се репови расподјеле разликују од репова нормалне расподјеле. Другим речима,
- Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција је алат који се користи у статистици теорије вероватноће за предвиђање величине одступања од познате просечне стопе појављивања, унутар
