Опциони модели одређивања цена - Како користити различите опционе моделе одређивања цена

Опциони модели цена су математички модели који користе одређене променљиве за израчунавање теоретске вредности опције Опција позива Опција позива, која се обично назива „позив“, је облик уговора о изведеницама који купцу опције позива даје право, али а не обавеза куповине деоница или другог финансијског инструмента по одређеној цени - ударна цена опције - у одређеном временском оквиру. . Теоретска вредност опције је процена вредности које опција треба вредети користећи све познате улазе. Другим речима, модели одређивања цена опција пружају нам фер вредност опције. Знајући процену фер вредности опције, финансијски професионалци Водич за постајање финансијским аналитичаром Како постати финансијски аналитичар. Пратите Финансијски водич за умрежавање, животописе, интервјуе, вештине финансијског моделирања и још много тога. Током година помогли смо хиљадама људи да постану финансијски аналитичари и тачно знају шта је потребно. могу прилагодити своје стратегије трговања Временски распоред трговинских налога - Трговање временских налога се односи на рок трајања одређеног трговинског налога. Најчешћи типови времена наручивања су тржишни, ГТЦ налози и налози за попуњавање или убијање. и портфеља. Стога су модели цена опција моћни алат за финансијске професионалце који су укључени у трговину опцијама.

Шта је опција?

Формална дефиниција опције наводи да је то врста уговора између две стране која пружа једној страни право, али не и обавезу, да купи или прода основно средство по унапред одређеној цени пре или на дан истека. Постоје две главне врсте опција: позиви и путови.

  • Позови је опциони уговор који вам даје право, али не и обавезу, да купите основно средство по унапред одређеној цени пре или на дан истека.
  • Ставити је опциони уговор који вам даје право, али не и обавезу, да продате основно средство по унапред одређеној цени пре или на дан истека.

Опције се такође могу класификовати према времену вежбања:

  • Опције европског стила може се вршити само на датум истека.
  • Опције америчког стила може се извршити било када између куповине и датума истека.

Горе поменута класификација опција је изузетно важна јер ће избор између опција у европском или америчком стилу утицати на наш избор модела цена опција.

Вероватноћа неутрална према ризику

Пре него што започнемо расправу о различитим моделима одређивања цена опција, требало би да разумемо концепт вероватноће неутралне према ризику, који се широко користе у одређивању цена опција и који се могу наћи у различитим моделима одређивања цена опција.

Неутрална вероватноћа ризика је теоретска вероватноћа будућих исхода прилагођених ризику. Постоје две главне претпоставке иза овог концепта:

  1. Тренутна вредност средства једнака је очекиваној исплати дисконтованој по безризичној стопи.
  2. На тржишту не постоје могућности арбитраже.

Ризично неутрална вероватноћа је вероватноћа да ће цена акција порасти у ризично неутралном свету. Међутим, нити претпостављамо да су сви инвеститори на тржишту неутрални према ризику, нити чињеница да ће ризична актива зарадити безризичну стопу поврата. Ова теоретска вредност мери вероватноћу куповине и продаје имовине као да постоји јединствена вероватноћа за све на тржишту.

Модел цене биномних опција

Најједноставнији метод за одређивање цене опција је коришћење биномног модела одређивања цена опција. Овај модел користи претпоставку о савршено ефикасним тржиштима. Према овој претпоставци, модел може одредити цену опције у сваком тренутку одређеног временског оквира.

Према биномном моделу, сматрамо да ће цена основног средства у том периоду расти или падати. С обзиром на могуће цене основног средства и ударну цену опције, можемо израчунати исплату опције према овим сценаријима, затим те исплате дисконтисати и пронаћи вредност те опције од данас.

Опциони модели цена

Слика 1. Двопериодно биномно стабло

Блацк-Сцхолесов модел

Блацк-Сцхолесов модел је још један од најчешће коришћених модела одређивања цена. Овај модел открили су 1973. године економисти Фисцхер Блацк и Мирон Сцхолес. И Блацк и Сцхолес су за своје откриће добили Нобелову меморијалну награду за економију.

Блацк-Сцхолес модел развијен је углавном за одређивање цена европских опција на акцијама. Модел функционише под одређеним претпоставкама у погледу расподеле цене акција и економског окружења. Претпоставке о расподели цена акција укључују:

  • Стално сложени приноси на залихе се нормално дистрибуирају и неовисно с временом.
  • Волатилност континуирано сложених приноса је позната и стална.
  • Будуће дивиденде су познате (као износ у доларима или као фиксни принос од дивиденде).

Претпоставке о економском окружењу су:

  • Стопа без ризика је позната и стална.
  • Нема трансакционих трошкова или пореза.
  • Могуће је извршити кратку продају без трошкова и позајмити по безризичној стопи.

Ипак, ове претпоставке се могу ублажити и прилагодити посебним околностима ако је потребно. Поред тога, лако бисмо могли да користимо овај модел за одређивање цена за средства која нису акције (валуте, фјучерси).

Главне променљиве коришћене у Блацк-Сцхолесовом моделу укључују:

  • Цена основног средства (С) је тренутна тржишна цена средства
  • Штрајк цена (К) је цена по којој се опција може извршити
  • Волатилност (σ) је мера за колико ће се цене хартија од вредности кретати у наредним периодима. Волатилност је најзахтевнији инпут у моделу одређивања цена опција, јер историјска волатилност није најпоузданији инпут за овај модел
  • Време до истека (Т) је време између израчунавања и датума извршења опције
  • Каматна стопа (р) је безризична каматна стопа
  • Принос од дивиденди (δ) првобитно није био главни инпут у модел. Оригинални Блацк-Сцхолес модел развијен је за опције одређивања цијена неисплаћених дионица.

Блацк-Сцхолес модел одређивања цена

Из Блацк-Сцхолес модела можемо извести следеће математичке формуле за израчунавање фер вредности европских позива и стављања:

Блек-Сколсова формула

Горње формуле користе вероватноће прилагођене ризику. Н (д1) је вероватноћа прилагођена ризику за добијање деоница по истеку опције која зависи од завршетка опције у новцу. Н (д2) је вероватноћа прилагођена ризику да ће се опција искористити. Ове вероватноће се израчунавају помоћу нормалне кумулативне расподеле фактора д1 и д2.

Блацк-Сцхолес Формула 2

Блацк-Сцхолесов модел се углавном користи за израчунавање теоретске вредности опција у европском стилу и не може се применити на опције у америчком стилу због њихове особине која ће се применити пре датума доспећа.

Монте-Карло симулација

Симулација Монте-Царло је још један модел одређивања цена који ћемо размотрити. Монте-Царло симулација је софистициранији метод вредновања опција. Овом методом симулирамо могуће будуће цене акција, а затим их користимо за проналажење снижених очекиваних исплата опција.

У овом чланку ћемо размотрити два сценарија: симулацију у биномном моделу са много периода и симулацију у континуираном времену.

Сценарио 1

Под биномним моделом разматрамо варијанте када цена средства (акције) расте или пада. У симулацији, наш први корак је одређивање шокова раста цене акција. То се може постићи помоћу следећих формула:

Монте-Карло симулација

х у овим формулама је дужина периода и х = Т / Н и Н је број периода.

Након проналаска будућих цена имовине за све потребне периоде, пронашћемо исплату опције и дисконтоваћемо ову исплату на садашњу вредност. Морамо поновити претходне кораке неколико пута да бисмо добили прецизније резултате, а затим просечити све садашње пронађене вредности како бисмо пронашли фер вредност опције.

Сценарио 2

У непрекидном времену постоји бескрајан број временских тачака између две тачке времена. Према томе, свака променљива носи одређену вредност у сваком тренутку.

Према овом сценарију, користићемо Геометриц Бровниан Мотион цене акција, што подразумева да акција следи случајни ход. Теорија случајног ходања Теорија случајног ходања Теорија случајног ходања или хипотеза о случајном ходу је математички модел берзе. Присталице теорије верују да цене значе да будуће цене акција не могу да се предвиде у историјским трендовима, јер су промене цена независне једна од друге.

У моделу Геометриц Бровниан Мотион можемо одредити формулу за промену цене акција:

Геометријски Бровнов покретни модел

Где:

С - Цена акција

ΔС - промена цене акција

µ - очекивани повратак

т - време

σ - стандардна девијација приноса залиха

- Случајна променљива µ

За разлику од симулације у биномном моделу, у континуираној временској симулацији не морамо да симулирамо цену деоница у сваком периоду, већ морамо да одредимо цену деоница на доспећу, С (Т), користећи следећу формулу:

Континуирана временска симулација

Генеришемо случајни број и реши за С (Т). После тога, поступак је сличан ономе што смо урадили за симулацију у биномном моделу: пронађите исплату опције у року доспећа и попустите је на садашњу вредност.

Остали ресурси

  • Врсте тржишта - брокери, пијаце и берзе Врсте тржишта - дилери, брокери, берзе Тржишта укључују брокере, дилере и берзе. Свако тржиште функционише под различитим механизмима трговања, који утичу на ликвидност и контролу. Различите врсте тржишта омогућавају различите трговинске карактеристике, наведене у овом водичу
  • Студија случаја опција Могућности Студија случаја - Дуги позив Ова студија случаја опција приказује сложену интеракцију опција. И пут и цалл опције имају различите исплате. Да бисмо проучили сложену природу и интеракције између опција и основног средства, представљамо студију случаја опција.
  • Дуге и кратке позиције Дуге и кратке позиције У инвестирању, дуге и кратке позиције представљају усмерене опкладе инвеститора да ће хартија порасти (када је дуга) или доле (када је кратка). У трговању имовином, инвеститор може заузети две врсте позиција: дугу и кратку. Инвеститор може или купити средство (које дуго траје), или га продати (кратко).
  • Трговање вишеструким трговањем Вишеструко трговање Вишеструко трговање је врста финансијске метрике која се користи у процени вредности предузећа. При вредновању предузећа сви се ослањају на најпопуларнији метод

Рецент Постс

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found