Процењивачи тачака су функције које се користе за проналажење приближне вредности параметра популације из случајних узорака популације. Користе податке узорка популације за израчунавање процене бодова или статистике која служи као најбоља процена непознатог параметра Параметар А параметар је корисна компонента статистичке анализе. Односи се на карактеристике које се користе за дефинисање дате популације. Навикао је на становништво.
Постојеће методе проналажења параметара велике популације најчешће су нереалне. На пример, када се пронађе просечна старост деце која похађају вртић, биће немогуће прикупити тачну старост сваког детета у вртићу на свету. Уместо тога, статистичар може да користи процену тачака да би направио процену параметра популације.
Својства проценитеља тачака
Следе главне карактеристике тачкастих процењивача:
1. Предрасуде
Предрасуда проценитеља тачака дефинисана је као разлика између очекиване вредности Очекивана вредност Очекивана вредност (такође позната као ЕВ, очекивање, просечна или средња вредност) је дугорочна просечна вредност случајних променљивих. Очекивана вредност такође указује на процењивач и вредност параметра који се процењује. Када су процењена вредност параметра и вредност параметра који се процењује једнаки, процењивач се сматра непристрасним.
Такође, што је очекивана вредност параметра ближа вредности параметра који се мери, то је пристрасност мања.
2. Доследност
Конзистентност нам говори колико се процењивач тачака држи вредности параметра како се повећава. Процењивач бодова захтева велику величину узорка да би био доследнији и тачнији. Такође можете да проверите да ли је процењивач тачака доследан тако што ћете погледати његову одговарајућу очекивану вредност и варијансу Анализа варијансе Анализа варијансе може се сажети као анализа разлике између планираних и стварних бројева. Збир свих одступања даје слику укупног прекомерног учинка или слабог учинка за одређени извештајни период. За сваку појединачну ставку компаније процењују њену повољност упоређивањем стварних трошкова. Да би процењивач тачака био доследан, очекивана вредност би требало да се помери ка истинској вредности параметра.
3. Најефикаснији или непристрасни
Најефикаснији процењивач тачака је онај са најмањом варијансом од свих непристрасних и доследних процењивача. Варијанса мери ниво дисперзије из процене, а најмања варијанса треба најмање да варира од једног узорка до другог.
Генерално, ефикасност проценитеља зависи од расподеле популације. На пример, у нормалној расподели, средња вредност се сматра ефикаснијом од медијане, али исто се не примењује у асиметричним расподелама.
Процена тачака наспрам процене интервала
Двије главне врсте процјенитеља у статистици су процјене бодова и интервалне процјене. Процена тачака је супротна процени интервала. Производи једну вредност, док ова друга даје низ вредности. Процењивач бодова је статистика која се користи за процену вредности непознатог параметра популације. Користи податке узорка при израчунавању појединачне статистике која ће бити најбоља процена непознатог параметра популације.
С друге стране, интервална процена користи узорке података за израчунавање интервала могућих вредности непознатог параметра популације. Интервал параметра је изабран на начин да падне унутар вероватноће од 95% или веће, такође познате као интервал поузданости Интервал поверења Интервал поузданости је процена интервала у статистици који може садржати параметар популације. Непознати параметар популације налази се кроз параметар узорка израчунат на основу података узорка. На пример, средња вредност популације μ налази се помоћу средње вредности узорка к. . Интервал поузданости користи се за указивање на поузданост процене и израчунава се из посматраних података. Крајње тачке интервала називају се горњом и доњом границом поузданости.
Уобичајене методе проналажења процена тачака
Процес процене тачака укључује коришћење вредности статистике која се добија из података узорка да би се добила најбоља процена одговарајућег непознатог параметра популације. Неколико метода се може користити за израчунавање проценитеља тачака, а свака метода има различита својства.
1. Метода тренутака
Метод момената процене параметара увео је 1887. године руски математичар Пафнути Цхебисхев. Све започиње узимањем познатих чињеница о становништву, а затим применом чињеница на узорку популације. Први корак је извођење једначина које односе тренутке насељености са непознатим параметрима.
Следећи корак је извлачење узорка популације који ће се користити за процену тренутака становништва. Једнаџбе изведене у првом кораку се затим решавају помоћу средње вредности узорка тренутака насељености. Ово даје најбољу процену непознатих параметара популације.
2. Процењивач максималне вероватноће
Метода процене максималне вероватноће за процену тачке покушава да пронађе непознате параметре који максимизирају функцију вероватноће. Потребан је познати модел и користи вредности за упоређивање скупова података и проналажење најприкладнијег подударања за податке.
На пример, истраживача може занимати просечна тежина беба превремено рођених. Будући да би било немогуће измерити све бебе превремено рођене у популацији, истраживач може узети узорак са једне локације. С обзиром на то да тежина недоношчади следи нормалну расподелу, истраживач може да користи процењивач највеће вероватноће да на основу података узорка пронађе просечну тежину целокупне популације недоношчади.
Више ресурса
Финанце је званични добављач финансијског моделирања и вредновања аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Ферраријевог програма сертификације, осмишљеног да трансформише било кога у финансијског аналитичара светске класе.
Да бисте наставили да учите и развијате своје знање из финансијске анализе, топло препоручујемо додатне финансијске ресурсе у наставку:
- Основни појмови о статистици за финансије Основни појмови о статистици о финансијама Чврсто разумевање статистике од пресудне је важности за боље разумевање финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају
- Испитивање хипотезе Испитивање хипотеза Испитивање хипотеза је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације тачна. Хипотеза тестирање
- Независни догађаји Независни догађаји У статистици и теорији вероватноће, независни догађаји су два догађаја у којима појава једног догађаја не утиче на појаву другог догађаја
- П-вредност П-вредност У испитивању статистичких хипотеза, п-вредност (вредност вероватноће) је мера вероватноће проналажења запажених или екстремнијих резултата, када је нула
