Правило укупне вероватноће (такође познато као закон потпуне вероватноће) је основно правило у статистици Основни појмови о статистици за финансије Чврсто разумевање статистике је пресудно за боље разумевање финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају условне и маргиналне вероватноће. Правило каже да ако је вероватноћа догађаја непозната, може се израчунати користећи познате вероватноће неколико различитих догађаја.
Размотрите ситуацију на слици испод:
Постоје три догађаја: А, Б и Ц. Догађаји Б и Ц се међусобно разликују док се догађај А пресеца са оба догађаја. Не знамо вероватноћу догађаја А. Међутим, знамо вероватноћу догађаја А под условом Б и вероватноћу догађаја А под условом Ц.
Правило укупне вероватноће наводи да помоћу две условне вероватноће можемо пронаћи вероватноћу догађаја А.
Формула за правило укупне вероватноће
Математички, правило укупне вероватноће може се записати у следећу једначину:
Где:
- н - број догађаја
- Б.н- посебан догађај
Запамтите да правило вероватноће множења наводи следеће:
П (А ∩ Б) = П (А | Б) × П (Б)
На пример, укупна вероватноћа догађаја А из горње ситуације може се наћи помоћу доње једначине:
П (А) = П (А ∩ Б) + П (А ∩ Ц)
Правило укупне вероватноће и стабла одлучивања
Стабло одлука је једноставан и прикладан метод визуализације проблема са правилом укупне вероватноће. Стабло одлуке приказује све могуће догађаје у низу. Користећи стабло одлука можете брзо идентификовати везе између догађаја и израчунати условне вероватноће.
Да бисмо разумели како да користимо стабло одлука за израчунавање укупне вероватноће, размотримо следећи пример:
Ви сте берзански аналитичар који прати АБЦ Цорп. Открили сте да компанија планира да покрене нови пројекат који ће вероватно утицати на цену акције компаније. Идентификовали сте следеће вероватноће:
- Постоји 60% вероватноће покретања новог пројекта Техника прегледа евалуације пројеката (ПЕРТ) У управљању пројектима, Техника прегледа евалуације пројеката или ПЕРТ користи се за утврђивање времена потребног за завршетак одређеног задатка или активности. То је .
- Ако компанија покрене пројекат, постоји 75% вероватноће да ће се цена акција повећати.
- Ако компанија не покрене пројекат, постоји 30% вероватноће да ће се цена акција повећати.
Желите да пронађете вероватноћу да ће се цена акција компаније повећати. Стабло одлуке за проблем је:
Користећи стабло одлучивања можемо израчунати следеће условне вероватноће:
П (Покрени пројекат | Повећање цена акција) = 0,6 × 0,75 = 0,45
П (Не покретати | Повећање цена акција) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Према правилу укупне вероватноће, вероватноћа повећања цене акција је:
П (Повећање цена акција) = П (Покретање пројекта | Повећање цена акција) + П (Не покретати | Повећање цена акција)
= 0.45 + 0.12 = 0.57
Дакле, постоји 57% вероватноће да ће се цена акција компаније повећати.
Сродна читања
Финанце нуди Финансијско моделирање и вредновање аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификат Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррари сертификационог програма за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи финансијски извори ће вам бити од помоћи:
- Очекивани повратак Очекивани принос Очекивани принос на инвестицију је очекивана вредност расподеле вероватноће могућег приноса који може пружити инвеститорима. Поврат инвестиције је непозната променљива која има различите вредности повезане са различитим вероватноћама.
- Фибоначијеви бројеви Фибоначијеви бројеви Фибоначијеви бројеви су бројеви пронађени у целобројном низу који је открио / креирао математичар Леонардо Фибонацци. Низ је низ бројева
- Испитивање хипотезе Испитивање хипотеза Испитивање хипотеза је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације тачна. Хипотеза тестирање
- Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција је алат који се користи у статистици теорије вероватноће за предвиђање величине одступања од познате просечне стопе појављивања, унутар
