Модели равнотежне рочне структуре (познати и као модели с афинитетном рочном структуром) су стохастички модели каматних стопа који се користе за процену тачне теоријске временске структуре. Модели временске структуре равнотеже процењују стохастички процес који описује динамику криве приноса Крива приноса Крива приноса је графички приказ каматних стопа на дуг за низ рочности. Приказује принос који инвеститор очекује да ће зарадити ако позајмљује новац на одређено време. Графикон приказује принос обвезнице на вертикалној оси и време доспећа преко хоризонталне осе. (структура појмова).
Модели идентификују погрешне цене на тржишту обвезница, јер процењена рочна структура готово никада није једнака стварној тржишној рочној структури. Они се првенствено баве макроекономским променљивим када процењују стохастички процес који може објаснити разлике у краткорочним каматним стопама Каматна стопа Каматна стопа се односи на износ који зајмодавац наплаћује зајмопримцу за било који облик датог дуга, генерално изражен у процентима главнице. .
Једнофакторски модели наспрам вишефакторских модела
1. Једнофакторски модели
Једнофакторски модели раде под претпоставком да постоји само једна јединствена макроекономска променљива која утиче на рочну структуру каматних стопа. Иако нереални, једнофакторски модели пружају добре апроксимације структуре термина ако су различити фактори који утичу на каматне стопе у високој корелацији.
2. Мултифакторски модели
Вишефакторски модели раде под претпоставком да постоји више макроекономских променљивих које утичу на рочну структуру каматних стопа. Тачност вишефакторских модела расте како укључују више фактора. Такви модели су обично врло сложени и за решавање су потребне нумеричке технике оптимизације.
Процеси каматне стопе
Процес каматних стопа је општа стохастичка диференцијална једначина облика:
Где:
- др је промена каматне стопе
- х (р) је дрифт стопа, која је општа функција тренутне каматне стопе
- дт је промена у времену
- ϭ (р) је стандардна девијација тренутне каматне стопе
- дВ је промена у Веинеровом процесу
Прва компонента на десној страни позната је као дрифт компонента а друга компонента на десној страни позната је као компонента волатилности. Различити модели равнотеже различито моделирају компоненте.
1. Уобичајени процес (или Гаусов процес)
Промене терминских каматних стопа (у односу на спот каматне стопе) се обично дистрибуирају. Стопа промене терминских каматних стопа (тј. Волатилност терминских каматних стопа) је све већа функција времена и неовисна је о тренутној каматној стопи. На пример, волатилност петогодишње терминске каматне стопе је обично једнака или мања од волатилности 10-годишње терминске каматне стопе.
Поред тога, волатилност 5-годишње терминске каматне стопе и 10-годишње терминске каматне стопе независне су од тренутне каматне стопе. Пример модела каматних стопа који користи уобичајени процес је модел Васицек [др = (р0 - р) хдт + ϭдВ].
Васицеков модел је једнофакторски средњи модел реверзије где се краткорочна каматна стопа конвергира у стабилно стање, р0. Овај модел представио је чешки математичар Олдрицх Алфонс Васицек у свом раду из 1977. године „Равнотежна карактеризација структуре појмова“.
2. Квадратни нормални процес (или квадратни Гауссов процес)
Промене терминских каматних стопа (у односу на спот каматне стопе) се обично дистрибуирају. Стопа промене терминских каматних стопа (волатилност терминских каматних стопа) је растућа функција времена и директно је пропорционална квадратном корену тренутне каматне стопе. Пример модела каматних стопа који користи квадратни нормални процес је Цок-Ингерсолл-Россов модел [др = (р0 - р) хдт + ϭ√рдВ].
Цок-Ингерсолл-Россов модел (ЦИР модел) је једнофакторски модел реверзије средњег нивоа који представља генерализацију модела Васицек. Модел су представили Јохн Цок, Јонатхан Ингерсолл и Степхен Росс, у свом раду из 1985. године „Теорија о рочној структури каматне стопе“
3. Лог-Нормал процес
Промене терминских каматних стопа (у односу на спот каматне стопе) се обично дистрибуирају. Стопа промене терминских каматних стопа (волатилност терминских каматних стопа) је све већа функција времена и директно је пропорционална тренутној каматној стопи. Пример модела каматних стопа који користи лог-нормалан поступак је модел Блацк-Дерман-Тои [др = (р0 - р) хдт + ϭрдВ].
Модел Блацк-Дерман-Тои је модел реверзије средњег фактора који су развили Фисцхер Блацк, Емануел Дерман и Билл Тои.
Више ресурса
Финанце је званични добављач глобалног аналитичара за финансијско моделирање и вредновање (ФМВА) ™ ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Ферраријевог сертификационог програма, осмишљеног да помогне свима да постану финансијски аналитичари светске класе . Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, корисни ће вам бити додатни ресурси за финансије у наставку:
- Теорема о централној граници Теорема о централној граници Теорема о централној граници наводи да ће средина узорка случајне променљиве попримати скоро нормалну или нормалну расподелу ако је величина узорка велика
- Крива потражње Крива потражње Крива потражње је линија која показује колико ће јединица робе или услуге бити купљено по различитим ценама. Цена је уцртана на вертикалној (И) оси, док је количина уцртана на хоризонталној (Кс) оси.
- Нормална дистрибуција Нормална дистрибуција Такође се назива и Гауссова или Гауссова дистрибуција. Ова врста дистрибуције се широко користи у природним и друштвеним наукама. Тхе
- Стохастички осцилатор Стохастички осцилатор Стохастички осцилатор је показатељ који упоређује најновију цену затварања хартије од вредности са највишом и најнижом ценом током одређеног временског периода. Даје очитања која се крећу напред-назад између нуле и 100 како би се показао замах сигурности.
