Линија за расподелу капитала (ЦАЛ) је линија која графички приказује профил ризика и користи имовине и може се користити за проналажење оптималног портфеља. Процес израде ЦАЛ-а за колекцију портфеља је описан у наставку.
Очекивани повраћај и одступање портфеља
Ради једноставности, направићемо портфолио са само две ризичне имовине.
Очекивани принос портфеља је пондерисани просек очекиваних приноса његове појединачне имовине и израчунава се као:
Е (Рп) = в1Е (Р.1) + в2Е (Р.2)
Вхере в 1 , в 2 су одговарајуће тежине за два средства и Е (Р 1 ), Е (Р. 2 ) су одговарајући очекивани приноси.
Нивои варијансе директно се преводе са нивоима ризика; већа варијанса значи већи ниво ризика и обрнуто. Одступање портфеља није само пондерисани просек одступања појединачне имовине већ зависи и од коваријанције и корелације две имовине. Формула за варијансу портфеља дата је као:
Вар (Р.стр) = в21Вар (Р.1) + в22Вар (Р.2) + 2в1в2Цов (Р.1, Р.2)
Где Цов (Р. 1 , Р. 2 ) представља коваријантност два приноса на имовину. Алтернативно, формула се може написати као:
σ 2 стр = в 2 1 σ 2 1 + в 2 2 σ 2 2 + 2ρ (Р 1 , Р. 2 ) в 1 в 2 σ 1 σ 2 , користећи ρ (Р. 1 , Р. 2 ), корелација Р. 1 и Р. 2 .
Конверзија између корелације и коваријанце дата је као: ρ (Р 1 , Р. 2 ) = Цов (Р. 1 , Р. 2 ) / σ 1 σ 2 .
Варијанса поврата у портфељу је већа када је коваријанција две имовине позитивна, а мања када је негативна. Пошто варијанса представља ризик, ризик портфеља је нижи када његове компоненте имовине поседују негативну коваријантност. Диверзификација је техника која минимизира ризик портфеља улагањем у средства са негативном коваријантношћу.
У пракси не знамо приносе и стандардна одступања појединачне имовине, али ове вредности можемо проценити на основу историјских вредности те имовине.
Ефикасна граница
Граница портфеља је граф који приказује све могуће портфеље са различитим комбинацијама тежине активе, са нивоима стандардне девијације портфеља графираним на к оси и очекиваним приносом портфолиа на и оси.
Да бисмо конструисали границу портфеља, прво додељујемо вредности за Е (Р 1 ), Е (Р. 2 ), стдев (Р. 1 ), стдев (Р. 2 ) и ρ (Р. 1 , Р. 2 ). Користећи горње формуле, тада израчунавамо очекивани принос и варијансу портфеља за сваку могућу комбинацију тежине активе (в 2 = 1-в 1 ). Овај поступак се може лако обавити у програму Мицрософт Екцел, као што је приказано у примеру испод:
Затим користимо графикон расејања са глатким линијама за цртање очекиваног приноса портфеља и стандардне девијације. Резултат је приказан на доњем графикону, где свака тачка на графикону представља портфељ направљен под комбинацијом тежине активе.
Па како да знамо који су портфељи привлачни инвеститорима? Да бисмо одговорили на ово, уводимо концепт критеријум средње варијансе , који каже да портфељ А доминира портфолијом Б ако је Е (Р А. ) ≥ Е (Р. Б. ) и σ А. ≤ σ Б. (тј. портфељ А нуди већи очекивани принос и мањи ризик од портфеља Б). Ако је то случај, онда би инвеститори више волели А него Б.
Из графикона можемо закључити да портфељима на доњем делу границе портфеља доминира нагнути део. Као такве, тачке на делу нагиба према горе границе портфеља представљају портфеље које инвеститори сматрају атрактивним, док тачке на делу наниже представљају портфеље који су неефикасни.
Према критеријуму средње варијансе, сваки инвеститор би оптимално одабрао портфељ на нагнутом делу границе портфеља, који се назива ефикасна граница , или граница минималне варијансе . Избор било ког портфеља на ефикасној граници зависи од преференција инвеститора о ризику.
Портфељ изнад ефикасне границе је немогућ, док је портфолио испод ефикасне границе неефикасан.
Комплетна линија за алокацију портфеља и капитала
Приликом израде портфеља, инвеститори често комбинују ризичну имовину са ризичном имовином (попут државних обвезница) како би смањили ризике. Комплетан портфељ је дефинисан као комбинација ризичног портфеља имовине, са приносом Р. стр , и безризична имовина, са приносом Р. ф .
Очекивани повратак комплетног портфеља дат је као:
Е (Р.ц) = встрЕ (Р.стр) + (1 - встр) Р.ф
А варијанса и стандардна девијација комплетног приноса портфеља дају се као:
Вар (Р.ц) = в2стрВар (Р.стр), σ (Р.ц) = встрσ (Р.стр),
где је в стр је део уложен у портфељ ризичне имовине.
Иако се очекивани вишак приноса комплетног портфеља израчунава као:
Е (Р. ц ) - Р. ф ,
ако заменимо Е (Р. ц ) са претходном формулом добијамо в стр (Е (Р. стр ) - Р. ф ).
Стандардна девијација комплетног портфеља је σ (Р ц ) = встрσ (Р. стр ), што нам даје:
в стр = σ (Р ц ) / σ (Р. стр )
Стога, за сваки комплетни портфељ:
Или Е (Р. ц ) = Р. ф + С. стр σ (Р. ц ), где је С. стр =
Црта Е (Р.ц) = Р.ф + С.стрσ (Р.ц) је линија за расподелу капитала (ЦАЛ). Нагиб линије, С. стр , назива се Шарпов однос Схарпе коефицијент Схарпе коефицијент је мера приноса прилагођеног ризику, који упоређује вишак поврата улагања са стандардним одступањем приноса. Шарпов однос се обично користи за мерење перформанси инвестиције прилагођавањем њеног ризика. , или однос награде и ризика. Шарпов однос мери повећање очекиваног приноса по јединици додатне стандардне девијације.
Оптималан портфолио
Оптимални портфељ састоји се од ризичне имовине и оптималног ризичног портфеља имовине. Оптимални портфељ ризичне имовине је у тренутку када је ЦАЛ лиценца у додиру са ефикасном границом. Овај портфељ је оптималан јер је нагиб ЦАЛ-а највећи, што значи да постижемо највећи принос по додатној јединици ризика. Графикон испод илуструје ово:
Пондери тангента портфеља израчунавају се на следећи начин:
Резиме линије расподеле капитала
Инвеститори користе ефикасну границу и ЦАЛ да би постигли различите комбинације ризика и поврата на основу онога што желе. Оптимални ризични портфељ налази се на месту где је ЦАЛ дотична ефикасној граници. Ова комбинација тежине имовине даје најбољи однос ризика и награде, јер има највећи нагиб за ЦАЛ.
Преузмите бесплатни образац
Унесите своје име и адресу е-поште у доњи образац и преузмите бесплатни образац одмах!
Додатна средства
Хвала вам што сте прочитали Финансијски водич за линију расподеле капитала. Да бисте напредовали у каријери као аналитичар финансијског моделирања и вредновања ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррарија, ови додатни ресурси ће вам бити од помоћи:
- Профил каријере управљања портфељем Управљање портфељем Профил каријере Управљање портфељем је управљање инвестицијама и имовином за клијенте, што укључује пензијске фондове, банке, хеџ фондове, породичне канцеларије. Менаџер портфеља одговоран је за одржавање одговарајуће комбинације имовине и стратегије улагања која одговара потребама клијента. Плата, вештине,
- Премија за тржишни ризик Премија за тржишни ризик Премија за тржишни ризик је додатни повраћај који инвеститор очекује од држања ризичног тржишног портфеља уместо без ризичне имовине.
- Дефиниција Схарпе-овог односа Схарпе-ов однос Схарпе-ов однос је мера приноса прилагођеног ризику, који упоређује вишак поврата улагања са стандардним одступањем приноса. Шарпов однос се обично користи за мерење перформанси инвестиције прилагођавањем њеног ризика.
- Калкулатор односа Схарпе-овог односа Калкулатор односа односа Схарпе-а Калкулатор односа односа Схарпе-а омогућава вам да мерите принос прилагођен ризику улагања. Преузмите Екцел-ов образац Финанце и калкулатор Схарпе Ратио. Шарпов однос = (Рк - Рф) / СтдДев Рк. Где: Рк = Очекивани принос портфеља, Рф = Безризична стопа приноса, СтдДев Рк = Стандардна девијација приноса / волатилности портфеља
