Испитивање хипотеза у финансијама - дефиниција и једноставан пример

Испитивање хипотезе је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације статистички значајна. Испитивање хипотеза је моћно средство за испитивање моћи предвиђања. Опис посла финансијског аналитичара Финансијски аналитичар Опис посла у наставку даје типичан пример свих вештина, образовања и искуства потребних за ангажовање на пословима аналитичара у банци, институцији или корпорацији. Извршите финансијско предвиђање, извештавање и праћење оперативних метрика, анализирајте финансијске податке, креирајте финансијске моделе, на пример, можда желите да направите предвиђање средње вредности коју би купац платио за производ своје фирме. Тада може да формулише хипотезу, на пример, „Просечна вредност коју ће купци платити за мој производ већа је од 5 долара“. Да би статистички тестирао ово питање, власник фирме би могао да користи тестирање хипотеза. Овај пример је даље истражен доле.

Испитивање хипотеза је критични део научне методе, што је систематски приступ процени теорија путем посматрања. Добра теорија је она која може да даје тачна предвиђања. За аналитичара који предвиђа, тестирање хипотеза је ригорозан начин да своје предвиђање поткрепи статистичком анализом.

Кораци испитивања хипотеза

Ево корака за испитивање хипотеза:

1. Наведи нулту хипотезу (Х.₀) и алтернативна хипотеза (Х._а).
2. Размотрите статистичке претпоставке које се праве. Процените да ли су ове претпоставке кохерентне са основном популацијом која се процењује. На пример, да ли је претпоставка основне дистрибуције као нормалне дистрибуције разумна?
3. Одредите одговарајућу расподелу вероватноће и изаберите одговарајућу статистику теста.
4. Изаберите ниво значајности који се обично означава грчким словом алфа (α). Ово је праг вероватноће за који ће бити одбачена нулта хипотеза.
5. На основу нивоа значајности и одговарајућег теста наведите правило одлуке.
6. Прикупите податке о посматраном узорку и користите их за израчунавање статистике теста.
7. На основу ваших резултата, требало би да одбаците нулту хипотезу или да не одбијете нулту хипотезу. Ово је познато као статистичка одлука.
8. Размотрите било која друга економска питања која се примењују на проблем. То су нестатистичка разматрања која треба узети у обзир приликом доношења одлуке. На пример, понекад друштвени културни помаци доводе до промена у понашању потрошача. Ово се мора узети у обзир поред статистичке одлуке за коначну одлуку.

Наводећи нулту хипотезу и алтернативну хипотезу

Нулта хипотеза се обично поставља као оно што не желимо да буде истина. То је хипотеза коју треба испитати. Стога се сматра да је Нулта хипотеза тачна, све док немамо довољно доказа да је одбацимо. Ако одбацимо нулту хипотезу, водићемо се ка алтернативној хипотези.

Враћајући се на наш почетни пример власника предузећа који тражи увид у купце. Њена нулта хипотеза била би:

Х.₀ : Просечна вредност коју су купци спремни да плате за мој производ је мања или једнака 5 УСД

или

Х.₀ : µ ≤ 5

(µ = средња популација)

Алтернативна хипотеза би тада била оно што процењујемо, па би у овом случају била:

Х._а : Просечна вредност коју су купци спремни да плате за производ је већа од 5 УСД

или

Х._а : µ> 5

Важно је нагласити да ће се алтернативна хипотеза размотрити само ако узорци података које прикупимо пружају доказе за то.

Шта су грешке типа И и типа ИИ?

Бинарна природа наше одлуке да одбацимо или не одбацимо нулту хипотезу рађа две могуће грешке. Табела у наставку илуструје све могуће исходе. А. Грешка типа И настаје када истинска Нулта хипотеза се одбацује. Вероватноћа грешке типа И позната је и као ниво значајности теста, који се обично назива алфа (α). Тако, на пример, ако је тест чији је алфа постављен на 0,01, постоји 1% вероватноће да се одбаци истинска нулта хипотеза или 1% вероватноће да направи грешку типа И.

А. Грешка типа ИИ настаје кад ти не одбаци лажну нулту хипотезу. Вероватноћа грешке типа ИИ обично се означава грчким словом бета (β). β се користи за дефинисање снаге теста, што је вероватноћа тачног одбацивања лажне ништавне хипотезе. Тхе Снага теста је дефинисано као 1-β. Тест са више снаге је пожељнији, јер је мања вероватноћа грешке типа ИИ. Међутим, постоји компромис између вероватноће грешке типа И и вероватноће грешке типа ИИ.

Пример испитивања хипотезе

Вратимо се примеру власника предузећа. Сјетимо се питања на које покушавамо одговорити:

П:„Да ли ће купци платити у просеку више од 5 УСД за наш производ?“

1. Изнад смо поставили нулту и алтернативну хипотезу

Х.₀ : µ ≤ 5

Х._а : µ> 5

2. За овај пример, претпоставимо да фирма продаје органске кутије са соком од јабуке. Конзумира их широк спектар потрошача свих старосних група, нивоа прихода и културног порекла. Дакле, с обзиром на то да наш производ широко користи различита група потрошача, под претпоставком да је нормална дистрибуција поштена.

3. Претпоставимо да ћемо узимајући узорке од наших потрошача успети да добијемо преко 100 запажања. С обзиром на то да смо уверени у своју претпоставку о нормалној расподели основне популације и да имамо велики број запажања, користићемо з-тест.

4. Желимо да будемо сигурни у свој резултат, па хајде да одаберемо ниво значаја као α = 5%, ово ће пружити снажне доказе о нашем резултату.

5. Користимо з-тест са нивоом значајности, а нулта хипотеза је µ ≤ 5, па ће наша тачка одбијања бити з_0.05 =1.645. То значи да ако је з оцена израчуната из нашег узорка веће од1.645, одбацујемо нулту хипотезу.

6. Сада претпоставимо да смо прикупили наше податке и да је на нашем узорку од 100 запажања средња цена коју су купци спремни да плате за наше сокове $5.02, а да је стандардна девијација узорка била $0.10. Сада можемо израчунати з-резултат за наш узорак где добијамо вредност од 2 дао [(5.02 – 5) / ( 0.1/ √ 100)].

7. С обзиром да је наш израчунати з већи од з_0.05 =1.645, имамо јаке доказе да одбацујемо нулту хипотезу на нивоу значајности од 5%. Тада смо за алтернативну хипотезу, да је тпросечна вредност коју су купци спремни да плате за производ већа је од 5 УСД.

8. Сада морамо узети у обзир било која економска или квалитативна питања која се не решавају кроз статистички процес. То су обично квантифициране променљиве којима се мора позабавити приликом доношења одлуке на основу налаза. На пример, ако је највећи конкурент намеравао да значајно смањи цену конкурентског производа, то може смањити просечну вредност коју су потрошачи спремни да плате за ваш производ.

Више ресурса

Ако желите да сазнате више о темама везаним за тестирање хипотеза, погледајте ресурсе на веб локацији Краљевског статистичког друштва.

Финанце нуди Финансијско моделирање и вредновање аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификат Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррари сертификационог програма за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи ресурси из финансија такође ће вам бити од помоћи:

• Истраживачки аналитичар Истраживачки аналитичар Истраживачки аналитичар одговоран је за истраживање, анализу, тумачење и приказивање података који се односе на тржишта, операције, финансије / рачуноводство, економију и купце.
• Речник финансијске математике Појмовник финансијске математике Овај речник финансијске математике покрива најважније појмове и дефиниције потребне за каријеру финансијског аналитичара. Ова листа је преузета из Финансијског курса финансијске математике.
• Фибоначијеви бројеви Фибоначијеви бројеви Фибоначијеви бројеви су бројеви пронађени у целобројном низу који је открио / креирао математичар Леонардо Фибонацци. Низ је низ бројева
• ПРОСЕЧНА Екцел функција Просечна функција Израчунајте просек у програму Екцел. ПРОСЈЕЧНА функција је категоризирана под Статистичке функције. Вратиће просек аргумената. Користи се за израчунавање аритметичке средине датог скупа аргумената. Као финансијски аналитичар, функција је корисна за откривање просека бројева.