Вишеструка линеарна регресија односи се на статистичку технику која се користи за предвиђање исхода променљиве на основу вредности две или више променљивих. Понекад је познат једноставно као вишеструка регресија и представља продужетак линеарне регресије. Варијабла коју желимо да предвидимо позната је као зависна променљива, док променљиве које користимо за предвиђање вредности зависне променљиве Зависна променљива Зависна променљива је она која ће се мењати у зависности од вредности друге променљиве, која се назива независна променљива. су познате као независне променљиве или објашњења.
Слика 1: Предвиђања модела вишеструке линеарне регресије за појединачна посматрања (Извор)
Резиме
- Вишеструка линеарна регресија односи се на статистичку технику која користи две или више независних променљивих за предвиђање исхода зависне променљиве.
- Техника омогућава аналитичарима да утврде варијацију модела и релативни допринос сваке независне променљиве у укупној варијанси.
- Вишеструка регресија може имати два облика, тј. Линеарну регресију и нелинеарну регресију.
Формула вишеструке линеарне регресије
Где:
- ии је зависна или предвиђена променљива
- β0 је пресек и, тј. вредност и када су и ки и к2 0.
- β1 и β2 су регресиони коефицијенти који представљају промену и у односу на промену једне јединице у ки1 и ки2, редом.
- βп је коефицијент нагиба за сваку независну променљиву
- ϵ је термин случајне грешке (резидуални) модела.
Разумевање вишеструке линеарне регресије
Једноставна линеарна регресија омогућава статистичарима да предвиде вредност једне променљиве користећи расположиве информације о другој променљивој. Линеарна регресија покушава да успостави везу између две променљиве дуж праве линије.
Вишеструка регресија је врста регресије где зависна променљива показује а линеарно однос са две или више независних променљивих. Такође може бити нелинеарно, где су зависне и независне променљиве Независна променљива Независна променљива је улаз, претпоставка или покретач који се мења да би се проценио њен утицај на зависну променљиву (исход). не прати праву линију.
И линеарна и нелинеарна регресија прате одређени одговор користећи две или више променљивих графички. Међутим, нелинеарну регресију је обично тешко извршити, јер је створена на основу претпоставки изведених на основу покушаја и грешака.
Претпоставке вишеструке линеарне регресије
Вишеструка линеарна регресија заснива се на следећим претпоставкама:
1. Линеарни однос између зависних и независних променљивих
Прва претпоставка вишеструке линеарне регресије је да постоји линеарни однос између зависне променљиве и сваке од независних променљивих. Најбољи начин за проверу линеарних односа је стварање распршених дијаграма, а затим визуелни преглед расејаних парцела ради линеарности. Ако однос приказан у дијаграму расејања није линеаран, тада ће аналитичар морати да изврши нелинеарну регресију или да трансформише податке помоћу статистичког софтвера, као што је СПСС.
2. Независне променљиве нису у међусобној корелацији
Подаци не би требало да показују мултиколинеарност, која се јавља када су независне променљиве (променљиве објашњења) у великој корелацији једна са другом. Када независне променљиве покажу мултиколинеарност, биће проблема у откривању специфичне променљиве која доприноси варијанси зависне променљиве. Најбољи метод за тестирање претпоставке је метод фактора варијанце инфлације.
3. Одступање резидуала је константно
Вишеструка линеарна регресија претпоставља да је количина грешке у резидуалима слична у свакој тачки линеарног модела. Овај сценарио познат је као хомосцедастичност. Када анализира податке, аналитичар треба да нацрта стандардизоване остатке према предвиђеним вредностима како би утврдио да ли су тачке распоређене поштено у свим вредностима независних променљивих. Да би се тестирала претпоставка, подаци се могу уцртати на распршену плочу или коришћењем статистичког софтвера за израду распршене плохе која укључује цео модел.
4. Независност посматрања
Модел претпоставља да посматрања треба да буду независна једно од другог. Једноставно речено, модел претпоставља да су вредности резидуала независне. Да бисмо тестирали ову претпоставку, користимо статистику Дурбина Вотсона.
Тест ће показати вредности од 0 до 4, где вредност од 0 до 2 показује позитивну аутокорелацију, а вредности од 2 до 4 негативну аутокорелацију. Средња тачка, тј. Вредност 2, показује да не постоји аутокорелација.
5. Мултиваријантна нормалност
Мултиваријантна нормалност се јавља када се остаци нормално дистрибуирају. Да бисте тестирали ову претпоставку, погледајте како се дистрибуирају вредности остатака. Такође се може тестирати помоћу две главне методе, тј. Хистограма са суперпонираном нормалном кривом или методом нормалне вертикалне графиконе.
Више ресурса
Финанце нуди сертификованог банкарског и кредитног аналитичара (ЦБЦА) ™ ЦБЦА ™ сертификат Цертифиед Банкинг & Цредит Аналист (ЦБЦА) ™ акредитација је глобални стандард за кредитне аналитичаре који покрива финансије, рачуноводство, кредитну анализу, анализу новчаног тока, моделирање уговора, зајмове отплате и још много тога. програм сертификације за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили да учите и развијате своју базу знања, истражите додатне релевантне финансијске ресурсе у наставку:
- Методе предвиђања Методе предвиђања Врхунске методе предвиђања. У овом чланку ћемо објаснити четири врсте метода предвиђања прихода које финансијски аналитичари користе за предвиђање будућих прихода.
- Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција Поиссонова дистрибуција је алат који се користи у статистици теорије вероватноће за предвиђање величине одступања од познате просечне стопе појављивања, унутар
- Случајна променљива Случајна променљива Случајна променљива (стохастичка променљива) је врста променљиве у статистици чије могуће вредности зависе од исхода одређене случајне појаве
- Регресијска анализа Регресијска анализа Регресијска анализа је скуп статистичких метода који се користе за процену односа између зависне променљиве и једне или више независних променљивих. Може се користити за процену снаге односа између променљивих и за моделирање будућег односа између њих.
