Коваријанса - дефиниција, формула и практични пример

У математици и статистици Основни концепти статистике за финансије Чврсто разумевање статистике је пресудно за помоћ у бољем разумевању финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају, коваријанција је мера односа између две случајне променљиве. Метрика процењује колико се - у којој мери - променљиве мењају заједно. Другим речима, то је у основи мера варијансе између две променљиве. Међутим, метрика не процењује зависност између променљивих.

За разлику од коефицијента корелације, коваријанција се мери у јединицама. Јединице се израчунавају множењем јединица две променљиве. Одступање може имати било какве позитивне или негативне вредности. Вредности се тумаче на следећи начин:

• Позитивна коваријанција: Означава да се две променљиве теже кретати у истом смеру.
• Негативна коваријанција: Открива да се две променљиве обично крећу у обрнутим смеровима.

У финансијама Финансије Чланци о финансијама су дизајнирани као водичи за самостално учење како бисте научили важне финансијске концепте на мрежи својим ритмом. Прегледајте стотине чланака! , концепт се првенствено користи у теорији портфеља. Једна од његових најчешћих примена у теорији портфеља је диверзификација Диверсификација Диверзификација је техника додељивања портфељних ресурса или капитала различитим инвестицијама. Циљ диверзификације је ублажавање методе губитака, користећи коваријансу између имовине у портфељу. Избором имовине која не показује високу позитивну коваријантност једни према другима, несистематски ризик се може делимично елиминисати.

Финансије Курс математике за корпоративне финансије истражује концепте финансијске математике потребне за финансијско моделирање. Шта је финансијско моделирање Финансијско моделирање се врши у програму Екцел како би се предвиделе финансијске перформансе компаније. Преглед шта је финансијско моделирање, како и зашто градити модел.

Формула за коваријансу

Формула коваријанце слична је формули за корелацију и бави се израчунавањем тачака података из просечне вредности у скупу података. На пример, коваријанција између две случајне променљиве Кс и И може се израчунати помоћу следеће формуле (за популацију):

За коваријансу узорка, формула је мало прилагођена:

Где:

• Икс_и - вредности Кс-променљиве
• И._ј- вредности И-променљиве
• ИКС - средња вредност (просек) Кс-променљиве
• Ы - средња вредност (просек) И-променљиве
• н - број тачака података

Коваријанса наспрам корелације

Коваријанција и корелација примарно процењују везу између променљивих. Најближа аналогија односу између њих је однос између варијансе и стандардне девијације Стандардно одступање Са становишта статистике, стандардно одступање скупа података је мера величине одступања између вредности садржаних запажања.

Коваријанса мери укупну варијацију две случајне променљиве од њихових очекиваних вредности. Користећи коваријансу, можемо само измерити правац односа (да ли се променљиве теже кретати у тандему или показују обрнуту везу). Међутим, то не указује на снагу везе, нити на зависност између променљивих.

С друге стране, корелација мери снагу односа између променљивих. Корелација је скалирана мера коваријанције. Без димензија је. Другим речима, коефицијент корелације је увек чиста вредност и не мери се ни у једној јединици.

Однос између два концепта може се изразити помоћу формуле испод:

Где:

• ρ (Кс, И) - корелација између променљивих Кс и И
• Област (Кс, И) - коваријанција између променљивих Кс и И
• σ_Икс - стандардна девијација Кс-променљиве
• σ_И.- стандардна девијација И-променљиве

Пример коваријанције

Јохн је инвеститор. Његов портфолио првенствено прати перформансе С&П 500, а Џон жели да дода акције АБЦ Цорп. Пре него што дода акције у свој портфељ, жели да процени усмерени однос између акције и С&П 500.

Џон не жели да повећа несистематични ризик свог портфеља. Стога га не занима поседовање хартија од вредности у портфељу које теже да се крећу у истом смеру.

Џон може израчунати коваријансу између залиха АБЦ Цорп. и С&П 500 следећи кораке у наставку:

1. Прибавите податке.

Прво, Џон добија податке за залихе АБЦ Цорп. и за С&П 500. Добијене цене су сумиране у доњој табели:

2. Израчунајте средње (просечне) цене за свако средство.

3. За сваку хартију од вредности пронађите разлику између сваке вредности и средње цене.

4. Помножите резултате добијене у претходном кораку.

5. Користећи број израчунат у кораку 4, пронађите коваријансу.

У таквом случају, позитивна коваријанција указује на то да се цена акције и С&П 500 теже кретању у истом смеру.

Додатна средства

Финанце нуди Финансијско моделирање и вредновање аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификат Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррари сертификационог програма за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи финансијски извори ће вам бити од помоћи:

• Улагање: Водич за почетнике Улагање: Водич за почетнике Водич за финансије Инвестирање за почетнике научиће вас основама инвестирања и како започети. Сазнајте о различитим стратегијама и техникама трговања и о различитим финансијским тржиштима у која можете улагати.
• Негативна корелација Негативна корелација Негативна корелација је однос између две променљиве које се крећу у супротним смеровима. Другим речима, када се променљива А повећава, променљива Б се смањује. Негативна корелација је такође позната и као инверзна корелација. Погледајте примере, графиконе и
• Ризик и повратак Ризик и повратак Улагање, ризик и повратак су у великој корелацији. Повећани потенцијални повраћај улагања обично иде руку под руку са повећаним ризиком. Различите врсте ризика укључују ризик специфичан за пројекат, ризик специфичан за индустрију, конкурентни ризик, међународни ризик и тржишни ризик.
• Управљање ризиком Управљање ризиком Управљање ризиком обухвата идентификацију, анализу и одговор на факторе ризика који чине део живота предузећа. Обично се ради са