Континуирано сложени принос је оно што се дешава када се камата зарађена на инвестицији израчуна и поново уложи на рачун у неограничен број периода. Камата се израчунава на износ главнице и камате акумулиране у датим периодима и поново уложене у готовинско стање.
Редовно мешање се израчунава у одређеним временским интервалима као што су месечни, квартални, полугодишњи и годишњи. Континуирано комбиновање је екстремни случај ове врсте сложења, јер израчунава камату током бесконачног броја периода, уместо да претпоставља одређени број периода. Разлика између камате зарађене традиционалном методом комбиновања и методом континуираног мешања може бити значајна.
Годишње мешање у односу на континуирано сложени повратак
Инвеститори израчунавају каматну стопу или стопу поврата Стопа поврата Стопа поврата (РОР) је добитак или губитак инвестиције током одређеног временског периода усклађен са почетним трошком инвестиције израженим у процентима. Овај водич подучава најчешће формуле о њиховим улагањима користећи две главне технике: годишње мешање и континуирано мешање.
Годишње мешање
Годишње сложење значи да се поврат инвестиције израчунава сваке године и разликује се од обичне камате. Метода годишњег мешања користи следећу формулу:
Укупно = [Главница к (1 + камата)] ^ Број година
Поврат улагања добија се одузимањем главнице од укупних приноса добијених помоћу горње формуле.
Претпоставимо да је компанија АБЦ уложила 10.000 америчких долара за куповину финансијског инструмента, а стопа поврата је 5% током две године. Према томе, камата зарађена од АБЦ-ове инвестиције за двогодишњи период је следећа:
= [10 000 к (1 + 0,05) ^ 2
= (10.000 к 1.1025)
= 11,025 – 10,000
= $1,025
Према томе, компанија АБЦ зарадила је камату од 1.025 долара на своју инвестицију од 10.000 долара током две године.
Континуирано сложени повратак
За разлику од годишњег сложења, које укључује одређени број периода, број периода коришћених за континуирано мешање је бескрајно велик. Уместо да користи број година у једначини, континуирано комбиновање користи експоненцијалну константу за представљање бесконачног броја периода. Формула за главницу плус камату је следећа:
Укупно = Главница к е ^ (Камата к Године)
Где:
- е - експоненцијална функција, која је једнака 2,71828.
Користећи горњи пример компаније АБЦ, повраћај улагања може се израчунати на следећи начин када се користи континуирано мешање:
= 10 000 к 2,71828 ^ (0,05 к 2)
= 10.000 к 1.1052
= $11,052
Камата = 11.052 - 10.000 УСД
= $1,052
Разлика између поврата улагања Повраћај улагања (РОИ) Повраћај улагања (РОИ) је мера учинка која се користи за процену поврата инвестиције или упоређивање ефикасности различитих инвестиција. када се користи континуирано мешање у односу на годишње састављање износи 27 УСД (1.052 УСД - 1025 УСД).
Дневно, месечно, тромесечно и полугодишње мешање
Осим годишњих и континуираних метода сложења, камате се такође могу комбиновати у различитим временским интервалима, као што су дневни, месечни, квартални и полугодишњи.
Да бисмо илустровали сложење у различитим временским интервалима, узимамо почетно улагање од 1.000 УСД које плаћа каматну стопу Каматна стопа Каматна стопа се односи на износ који зајмодавац наплаћује зајмопримцу за било који облик датог дуга, генерално изражен као проценат од главни. од 8%.
Свакодневно сложење
Формула за дневно мешање је следећа:
= Главница к (1 + Камата / 365) ^ 365
= 1.000 к (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1.000 к (1 + 0.00022) ^ 365
= 1.000 к (1.00022) ^ 365
= 1.000 к 1.0836
= $1,083.60
Месечно сложење
Формула за месечне интервале је следећа:
= Главница к (1 + камата / 12) ^ 12
= 1.000 к (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1.000 к [1 + 0,0067) ^ 12
= 1.000 к (1.0067) ^ 12
= 1.000 к (1.083)
= $1,083.00
Тромесечно сложење
Формула за тромесечно мешање је следећа:
= Главница к (1 + камата / 4) ^ 4
= 1.000 к (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1.000 к (1 + 0,02) ^ 4
= 1.000 к (1,02) ^ 4
= 1.000 к 1.0824
= $1,082.40
Полугодишње мешање
Формула за полугодишње мешање је следећа:
= Главница к (1 + камата / 2) ^ 2
= 1.000 к (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1.000 к (1 + 0,04) ^ 2
= 1.000 к (1,04) ^ 2
= 1.000 к 1.0816
= $1,081.60
Закључак о сложеним интервалима
Из горњих прорачуна можемо закључити да сви интервали производе готово једнак интерес, али са малим одступањима. На пример, квартална компилација доноси камату од 82,40 америчких долара, што је мало више од камате полугодишњом компилацијом од 81,60 америчких долара.
Такође, месечна стопа доноси камату од 83 долара, што је нешто више од камате произведене кварталним стопама од 82,40 долара. Дневно сложење доноси већу камату од 83,60 долара, што је нешто више од камате по месечним стопама од 82,60 америчких долара.
Из горњег обрасца такође можемо рећи да мали интервали комбиновања камата производе веће каматне стопе у поређењу са великим интервалима сложења.
Значај континуираног мешања
Континуирано сложење нуди разне погодности у односу на једноставне камате Једноставна камата Формула, дефиниција и пример камате. Једноставна камата је израчун камате која не узима у обзир ефекат сложења. У многим случајевима камате се састоје од сваког одређеног периода зајма, али у случају једноставних камата не. Израчун једноставне камате једнак је главници помноженој са каматном стопом, помноженој са бројем периода. и редовно сложење. Предности укључују:
1. Реинвестирајте добитак непрестано
Једна од предности континуираног комбиновања је та што се камата реинвестира на рачун током бесконачног броја периода. То значи да инвеститори уживају у континуираном расту својих портфеља, у поређењу са оним када зарађују камате месечно, квартално или годишње редовним комбиновањем.
2. Износ камате ће и даље расти
У континуираном сложењу, камата и главница настављају да расту, што олакшава дугорочно множење приноса. Остали облици сложења доносе само камате на главницу и те камате се исплаћују како су зарађене. Поновно улагање камате омогућава инвеститору да зарађује по експоненцијалној стопи бесконачан број периода.
Додатна средства
Хвала вам што сте прочитали Финанце-ово објашњење непрекидно сложеног поврата. Финанце нуди Финансијско моделирање и вредновање аналитичара (ФМВА) ™ ФМВА® сертификат Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Моргана и Феррари сертификационог програма за оне који желе да своју каријеру подигну на виши ниво. Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи финансијски извори ће вам бити од помоћи:
- Годишња процентуална стопа (АПР) Годишња процентуална стопа (АПР) Годишња процентуална стопа (АПР) је годишња каматна стопа коју појединац мора да плати на зајам или коју добије на рачун депозита. На крају, АПР је једноставан процентуални термин који се користи за изражавање бројчаног износа који појединац или ентитет годишње плаћа за привилегију позајмљивања новца.
- Сложена годишња стопа раста (ЦАГР) ЦАГР ЦАГР означава сложену годишњу стопу раста. То је мера годишње стопе раста инвестиције током времена, узимајући у обзир ефекат сложења.
- Калкулатор каматних стопа Калкулатор каматних стопа Калкулатор каматних стопа који ће вам помоћи да израчунате ефективну каматну стопу на основу броја периода, врсте каматне стопе и износа почетног стања.
- Уплата главнице Уплата главнице Уплата главнице је плаћање према првобитном износу зајма који се дугује. Другим речима, плаћање главнице је плаћање извршено по зајму којим се смањује преостали износ зајма, уместо да се примењује на плаћање камата на зајам.
