Стандардна грешка је математички алат који се користи у статистици. Статистичка статистика је термин који потиче од латинске речи „статус“, што значи групу података који се користе за представљање информација о човеку за мерење варијабилности. Омогућава процену колика је стандардна девијација датог узорка. Опште је познат по скраћеном облику – СЕ.
СЕ се користи за процену ефикасности, тачности и конзистентности узорка. Другим речима, мери се колико тачно дистрибуција узорка представља популацију.
Може се применити у статистици и економији. Нарочито је користан у пољу економетрије, где га истраживачи користе у вршењу регресионе анализе и тестирању хипотеза. Испитивање хипотезе. Испитивање хипотезе је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације тачна. Хипотеза тестирање . Такође се користи у инференцијалној статистици, где чини основу за изградњу интервала поверења.
Неке најчешће коришћене мере у пољу статистике укључују:
- Стандардна грешка средње вредности (СЕМ)
- Стандардна грешка варијансе
- Стандардна грешка медијане
- Стандардна грешка регресионог коефицијента
Израчунавање стандардне грешке средње вредности (СЕМ)
СЕМ се израчунава помоћу следеће формуле:
Где:
- σ– Стандардна девијација становништва
- н– Величина узорка, тј. Број запажања у узорку
У ситуацији када статистичари не знају стандардну девијацију популације, користе узорку стандардну девијацију као најближу замену. СЕМ се тада може израчунати помоћу следеће формуле. Овде је једна од примарних претпоставки да су запажања у узорку статистички независна.
Где:
- с– Узорак стандардне девијације
- н– Величина узорка, тј. Број запажања у узорку
Важност стандардне грешке
Када се из популације издвоји узорак посматрања и израчуна средња вредност узорка, то служи као процена средње вредности популације. Готово сигурно ће се средња вредност узорка разликовати од стварне средње вредности популације. Помоћи ће истраживању статистичара да утврди обим варијација. Ту долази до изражаја стандардна грешка средње вредности.
Када се из популације издвоји неколико случајних узорака, стандардна грешка средње вредности је у основи стандардна девијација различитих средина узорка од средње вредности популације.
Међутим, статистичари можда неће увек бити на располагању вишеструким узорцима. Срећом, стандардна грешка средње вредности може се израчунати из самог једног узорка. Израчунава се дељењем стандардне девијације запажања у узорку са квадратним кореном величине узорка.
Веза између СЕМ-а и величине узорка
Интуитивно, како се величина узорка повећава, узорак постаје све репрезентативнији за популацију.
На пример, узмите у обзир оцене 50 ученика у одељењу на тесту из математике. Из популације се издвајају два узорка А и Б од 10, односно 40 посматрања. Логично је тврдити да ће просечне оцене у узорку Б бити ближе просечним оценама целе класе од просечних оцена у узорку А.
Дакле, стандардна грешка средње вредности у узорку Б биће мања од грешке узорка А. Стандардна грешка средње вредности приближиће се нули са повећањем броја запажања у узорку, јер узорак постаје све репрезентативнији за популацију , а средња вредност узорка приближава се стварној средњој популацији.
Из математичке формуле стандардне грешке средњег стања видљиво је да је обрнуто пропорционална величини узорка. Може се верификовати помоћу СЕМ формуле да ће, ако се величина узорка повећа са 10 на 40 (постане четири пута), стандардна грешка бити упола мања (смањује се за фактор 2).
Стандардна девијација у односу на стандардну грешку средње вредности
Стандардна девијација и стандардна грешка средње вредности су статистичка мерила варијабилности. Иако стандардна девијација узорка приказује ширење запажања унутар датог узорка без обзира на средњу популацију, стандардна грешка средње вредности мери степен дисперзије средњих вредности узорка око средње вредности популације.
Сродна читања
Финанце је званични добављач сертификованог банкарског и кредитног аналитичара (ЦБЦА) ™ ЦБЦА ™ сертификација Акредитација сертификованог банкарског и кредитног аналитичара (ЦБЦА) ™ је глобални стандард за кредитне аналитичаре који покрива финансије, рачуноводство, кредитну анализу, анализу новчаног тока, моделирање савеза, отплата зајма и још много тога. програм сертификације, осмишљен да трансформише било кога у финансијског аналитичара светске класе.
Да бисте наставили да учите и развијате своје знање о финансијској анализи, топло препоручујемо додатне ресурсе у наставку:
- Коефицијент варијације Коефицијент варијације Коефицијент варијације (релативна стандардна девијација) је статистичка мера дисперзије тачака података око средње вредности. Метрика је уобичајена
- Основни појмови о статистици за финансије Основни појмови о статистици о финансијама Чврсто разумевање статистике од пресудне је важности за боље разумевање финансија. Штавише, концепти статистике могу помоћи инвеститорима да надгледају
- Регресијска анализа Регресијска анализа Регресијска анализа је скуп статистичких метода који се користе за процену односа између зависне променљиве и једне или више независних променљивих. Може се користити за процену снаге односа између променљивих и за моделирање будућег односа између њих.
- Аритметичка средина Аритметичка средина Аритметичка средина је просек збира бројева, који одражава централну тенденцију положаја бројева. Често се користи као параметар
