Поиссонова расподела је алат који се користи у статистици теорије вероватноће Испитивање хипотезе Испитивање хипотезе је метода статистичког закључивања. Користи се за тестирање да ли је изјава у вези са параметром популације тачна. Испитивање хипотезе за предвиђање величине одступања од познате просечне стопе појављивања, у датом временском оквиру.
Другим речима, ако је позната или се може утврдити просечна стопа по којој се одређени догађај догоди у одређеном временском оквиру (нпр. Догађај „А“ дешава се у просеку „к“ пута на сат), тада Поиссонова расподела може користи се на следећи начин:
- Да би се утврдило колико ће вероватно бити одступања од тог просечног броја појава
- Да би се утврдио вероватни максимални и минимални број догађаја који ће се догодити у наведеном временском оквиру
Компаније Корпорација Корпорација је правно лице које су створили појединци, акционари или акционари, са циљем да послује ради профита. Корпорацијама је дозвољено да закључују уговоре, туже и туже, поседују имовину, дозначују савезне и државне порезе и позајмљују новац од финансијских институција. могу да користе Поисонову дистрибуцију да испитају како могу да предузму кораке за побољшање своје оперативне ефикасности. На пример, анализа урађена са Поиссон Дистрибутион може открити како компанија може да уреди особље Стопа промета запослених Стопа флуктуације запослених је проценат запослених који напусте компанију током одређеног временског периода. Научите како израчунати стопу флуктуације запослених. како би се могли боље носити са вршним периодима за позиве корисничке службе.
Сазнајте више на курсу Финанце’с Матх фор Финанце.
Историја Поисонове дистрибуције
Попут многих статистичких алата и метрика вероватноће, Поиссонова расподела првобитно је примењена на свет коцкања. 1830. године, француски математичар Симеон Денис Поиссон развио је дистрибуцију како би указао на ниско до високо ширење крека. Ширење пукотина. Ширење пукотина односи се на разлику у цени између барела сирове нафте и његових нуспроизвода као што су бензин, лож уље, млазно гориво, керозин, основа за асфалт. , дизел гориво и мазут. Посао прераде сирове нафте у различите компоненте увек је био променљив са становишта прихода. од вероватног броја пута да би коцкар победио на коцкарској игри - као што је бакара - у великом броју пута колико је играна. (На несрећу, коцкар се није обазирао на Поиссоново предвиђање вероватноће да ће добити само одређени број победа и тешко је изгубио.)
Широк спектар могућих примена Поиссоновог статистичког алата постао је очигледан неколико година касније, током Другог светског рата, када га је британски статистичар користио за анализу погођених бомби у граду Лондону. Р.Д. Цларке је пречиштио Поисонову дистрибуцију као статистички модел и радио је на томе да увери британску владу да су немачке бомбе падале случајно или чисто случајно и да њеним непријатељима недостаје довољно информација да циљају одређена подручја града.
Од тада се Поиссонова дистрибуција примењује у широком спектру студија, укључујући медицину, астрономију, посао и спорт.
Када је Поиссонова расподела валидна
Поиссонова дистрибуција је само валидан алат за анализу вероватноће под одређеним условима. Важећи статистички модел је ако постоје сви следећи услови:
- к је број догађаја који се догађају у одређеном временском периоду и могуће вредности за к су једноставни бројеви као што су 0, 1, 2, 3, 4, 5 итд.
- Ниједна појава догађаја који се анализира не утиче на вероватноћу поновног догађаја (догађаји се дешавају независно).
- Дотични догађај се не може догодити два пута у исто време. Мора постојати неки временски интервал - макар и само пола секунде - који раздваја појаве догађаја.
- Вероватноћа да се догађај догоди у делу укупног временског оквира који се испитује пропорционална је дужини тог мањег дела временског оквира.
- Број испитивања (шансе да се догађај догоди) је довољно већи од броја случајева у којима се догађај заиста догоди (другим речима, Поиссонова расподела је дизајнирана само за примену на догађаје који се јављају релативно ретко).
С обзиром на горе наведене услове, онда к је случајна променљива, а расподела к је Поиссонова дистрибуција.
Формула расподеле
Испод је формула Поиссонове расподеле, где је средњи (просечни) број догађаја у одређеном временском оквиру означен са μ. Формула вероватноће је:
П (Икс; μ) = (е-μ) (μк) / к!
Где:
Икс = број пута и догађаја током временског периода
е (Ојлеров број = основа природних логаритама) је приближно. 2.72
Икс! = факторијел к (на пример, ако је к 3, тада је к! = 3 к 2 к 1 = 6)
Да видимо формулу на делу:
Рецимо да је у просеку дневни обим продаје 60-инчних 4К-УХД телевизора у компанији КСИЗ Елецтроницс пет. Израчунајте вероватноћу да КСИЗ Елецтроницс данас прода девет телевизора.
- μ = 5, јер је пет 60-инчних телевизора дневни просек продаје
- к = 9, јер желимо да решимо вероватноћу продаје девет телевизора
- е = 2,71828
Убаците вредности у формулу расподеле: П (Икс; μ) = (е-μ) (μк) / к!
= (2.71828-5) (59) / 9!
= (0.0067) (1953125) / (3262880)
= 0.036
3.6% је вероватноћа да се данас прода девет телевизора од 60 инча.
Сазнајте више на финансијском курсу финансијске математике.
Примери: Пословна употреба Поисонове дистрибуције
Поиссон Дистрибутион може се практично применити на неколико пословних операција које су уобичајене за предузећа да се укључе. Као што је горе напоменуто, анализа пословања са Поиссон Дистрибутион може пружити менаџменту предузећа увид у ниво оперативне ефикасности и предложити начине за повећање ефикасности и побољшање пословања .
Ево неколико начина на које компанија може да користи анализу помоћу Поиссон Дистрибутион.
- Проверите да ли постоји одговарајуће особље за корисничке услуге. Израчунајте просечан број позива за корисничку подршку на сат који захтевају више од 10 минута. Затим израчунајте Поиссонову расподелу да бисте пронашли вероватни максимални број позива на сат који би могли захтевати више од десет минута. Под претпоставком да се догоди максималан број позива од 10 и више минута, процените да ли је особље корисничке службе адекватно за руковање свим позивима, а да клијенти не чекају на чекању.
- Помоћу Поиссонове формуле процените да ли је финансијски исплативо држати радњу отвореном 24 сата дневно. Израчунајте просечан број продаја које је продавница извршила током ноћне смене - период од поноћи до 8 ујутру. Користећи тада формулу расподеле, израчунајте вероватно најмањи број продаја које би могле бити извршене током смене преко ноћи.
Коначно, утврдите да ли та најнижа вероватноћа продаје представља довољан приход за покривање свих трошкова (зараде, зарада, електрична енергија, итд.) Одржавања радње отвореном током тог временског периода, истовремено пружајући и разумну добит.
- Прегледајте и процените покривеност пословног осигурања. Утврдите просечан број губитака или штета који се јављају сваке године и који су покривени пословним осигурањем компаније. Затим направите Поиссонов прорачун вероватноће да бисте утврдили максималан и минималан број захтева који би могли разумно да се поднесу током било које године.
Прегледајте трошкове свог осигурања и покривеност коју оно осигурава. Размотрите да ли можда преплаћујете - то јест, плаћате ниво покривености који вам вероватно није потребан, с обзиром на вероватни максималан број захтева.
Алтернативно, можда ћете открити да сте подосигурани - ако оно што Поиссонова расподела показује као вероватно највећи број штета стварно настане годину дана, ваше осигурање не би било довољно за покривање губитака.
Резиме
Поиссонова дистрибуција може бити корисно статистичко средство помоћу којег можете проценити и побољшати пословање. Екцел нуди Поиссонову функцију ПОИССОН.ДИСТ функција ПОИССОН.ДИСТ функција је категорисана у Екцел статистичке функције. Израчунаће Поиссонову функцију масе вероватноће. Као финансијски аналитичар, ПОИССОН.ДИСТ је користан за предвиђање прихода. Такође, можемо га користити за предвиђање броја догађаја који ће за вас обрађивати све прорачуне вероватноће - само прикључите бројке.
Сазнајте више на финансијском курсу финансијске математике.
Сазнајте више
Финансије нуде мноштво информација о пословању, рачуноводству, инвестирању и корпоративним финансијама. Истражите наш комплетни аналитичар за финансијско моделирање и вредновање (ФМВА) ™ ФМВА® сертификација Придружите се 350.600+ ученика који раде у компанијама попут Амазона, ЈП Морган и Феррари сертификационог програма да бисте сазнали више.
Да бисте наставили учити и напредовати у каријери, следећи финансијски извори ће вам бити од помоћи:
- Алгоритми Алгоритми (Алгос) Алгоритми (Алгос) су скуп упутстава која се уводе за извршавање задатка. Алгоритми се уводе за аутоматизацију трговања ради генерисања профита на фреквенцији немогућој за трговца људима.
- Пристрасност усидрења Пристрасност усидрења Пристрасност усидрења се јавља када се људи превише ослањају на већ постојеће информације или прве информације које пронађу приликом доношења одлука. Сидра су важан концепт у финансирању понашања.
- МАЦД осцилатор - техничка анализа МАЦД осцилатор - техничка анализа МАЦД осцилатор се користи за испитивање краткотрајне конвергенције и дивергенције покретног просека. МАЦД осцилатор је двосмерни технички индикатор јер трговцима и аналитичарима нуди могућност да прате трендове на тржишту, као и да мере замах промена цена.
- Техничка анализа - Водич за почетнике Техничка анализа - Водич за почетнике Техничка анализа је облик процене инвестиција који анализира прошле цене како би предвидео будуће деловање цена. Технички аналитичари верују да колективне акције свих учесника на тржишту тачно одражавају све релевантне информације и стога континуирано додељују поштену тржишну вредност хартијама од вредности.
